【例7】 (2011—天津事業(yè))0，9，26，65，124，()。

　　A. 215 B. 216 C. 217 D. 218

　　【解析】 本題正確答案為C。冪次修正數(shù)列。原數(shù)列可變形為13-1，23+1，33-1，43+1，53-1，()。故()=63+1=217。

　　【例8】 (2011—天津事業(yè))126，65，28，() ，2。

　　A. 9 B. 8 C. 6 D. 7

　　【解析】 本題正確答案為A。冪次修正數(shù)列。原數(shù)列可變形為53+1,43+1,33+1，()，13+1。故()=23+1=9。故本題選A。

　　【例9】 (2010—河北)6，25，64，()，32，1。

　　A. 81B. 72C. 63D. 54

　　【解析】 本題正確答案為A。原數(shù)列各項依次為61，52，43，(34)，25，16。

　　【例10】 (2011—河南)16，36，64，100，()。

　　A. 112B. 136C. 144D. 168

　　【解析】 本題正確答案為C。原數(shù)列各項為42，62，82，102，底數(shù)規(guī)律為等差數(shù)列，因此下一項為122=144。

　　第四節(jié) 分數(shù)數(shù)列

　　核心知識精講

　　分數(shù)數(shù)列指以分數(shù)為主體，但規(guī)律卻以分數(shù)的分子、分母為主體的數(shù)列形式。數(shù)列中出現(xiàn)分數(shù)并不意味著一定是分數(shù)數(shù)列。有少量分數(shù)(式)的數(shù)列，通常還可能是負冪次數(shù)列、多級做商數(shù)列、遞推積商數(shù)列、遞推倍數(shù)數(shù)列等。需要注意的是分數(shù)數(shù)列中也可能會出現(xiàn)一些整數(shù)。

　　解答分數(shù)數(shù)列題常用到以下技巧。

　　觀察特征：第一步可先觀察此分數(shù)數(shù)列是否具備一定的明顯的外在特征。

　　分組看待：以分數(shù)線為分組標志，分別觀察分子數(shù)列、分母數(shù)列的規(guī)律得到結(jié)果。

　　約分：將非最簡分數(shù)化成最簡分數(shù)。

　　廣義通分：將分母(或分子)化成相同的數(shù)。