冪次數(shù)列一般與其他數(shù)列綜合起來考查，例如冪次數(shù)列的修正數(shù)列，冪次數(shù)列與等差數(shù)列或質數(shù)數(shù)列的和，冪次數(shù)列被一個正負交替數(shù)列修正。應試者臨場時可從某個或某兩個有冪次特征的數(shù)字出發(fā)尋找規(guī)律，大膽猜測。

　　典型真題鏈接

　　【例1】 (2012上—天津事業(yè))1，5，16，27，()。

　　A. 16B. 36C. 81D. 243

　　【解析】 本題正確答案為A。原數(shù)列可寫成：60，51，42，33，下一項應該為24=16。正確答案為A。

　　【例2】 (2012上—天津事業(yè))-1，0，1，8，()。

　　A. 18B. 24C. 27D. 32

　　【解析】 本題正確答案為C。原數(shù)列可寫成：(-1)3，03，13，23，下一項應該為33=27。正確答案為C。

　　【例3】 (2012上—天津事業(yè))8，27，80，175，()。

　　A. 396B. 384C. 286D. 246

　　【解析】 本題正確答案為A。原數(shù)列可寫成：2×22，3×32，5×42，7×52，前一項為質數(shù)列，后一項的底數(shù)為等差數(shù)列，那么下一項應該為11×62=396。正確答案為A。

　　【例4】 (2012上—天津事業(yè))17，67，41，15，()。

　　A. 13B. 11C. 10D. 9

　　【解析】 本題正確答案為C。冪次數(shù)列。原數(shù)列可寫成24+1，43+3，62+5，81+7，幕次項的項底數(shù)和指數(shù)都為等差數(shù)列，修正項也為等差數(shù)列。故所求項應該為100+9=10。正確答案為C。

　　【例5】 1，()，3，10，29，66。

　　A. 1B. 32C. 2D.52

　　【解析】 本題正確答案為C。1=(-1)3+2，( )=( )3+2，3=(1)3+2，10=(2)3+2，29=(3)3+2，66=(4)3+2，滿足立方數(shù)列規(guī)律，空缺項應該為(2)=(0)3+2。故正確答案為C。

　　【例6】 10034,(),641612,496436,36256108。

　　A. 8145B. 8159C. 82D. 81

　　【解析】 本題正確答案為D。底數(shù)規(guī)律為：102，( )，82，72，62，空缺項應該為92=81。指數(shù)規(guī)律為：34，( )，1612，6436，256108，該數(shù)列為公比為43的等比數(shù)列，空缺項應該為1。故正確答案為D。