看趨勢：根據(jù)數(shù)列當(dāng)中數(shù)字的變化趨勢初步判斷此遞推數(shù)列的具體形式。注意要從大的數(shù)字開始，并且結(jié)合選項(xiàng)來看。

　　做試探：根據(jù)初步判斷的趨勢做合理的試探，得出相關(guān)修正項(xiàng)。

　　修正項(xiàng)：要么是一個(gè)非常簡單的基本數(shù)列，要么就是一個(gè)與數(shù)列當(dāng)中其他數(shù)相關(guān)的數(shù)列。

　　“做試探”示意圖

　　典型真題鏈接

　　【例1】 (2012上—天津事業(yè))1，8，9，17，26，()。

　　A. 126B. 59C. 43D. 37

　　【解析】 本題正確答案為C。遞推和數(shù)列。前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，即1+8=9，8+9=17，9+17=26，下一項(xiàng)應(yīng)該為17+26=43。答案選C。

　　【例2】 (2012上—天津事業(yè))0，1，2，5，12，()。

　　A. 16B. 18C. 24D. 29

　　【解析】 本題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第三項(xiàng)起有an=an-2+2an-1，即2=0+2×1，5=1+2×2，12=2+2×5，下一項(xiàng)應(yīng)該為5+2×12=29。正確答案為D。

　　【例3】 (2012上—天津事業(yè))3，7，16，35，()。

　　A. 50B. 54C. 70D. 74

　　【解析】 本題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)可以寫成：7=2×3+1，16=2×7+2，35=2×16+3，()=2×35+4=74。正確答案為D。

　　【例4】 (2012上—天津事業(yè))2，5，9，19，37，()。

　　A. 59B. 64C. 72D. 75

　　【解析】 本題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第三項(xiàng)起有an=2an-2+an-1，即9=2×2+5，19=2×5+9，37=2×9+19，下一項(xiàng)應(yīng)該為2×19+37=75。正確答案為D。

　　【例5】 1，4，5，9，14，()。

　　A. 18B. 20C. 21D. 23

　　【解析】 本題正確答案為D。觀察規(guī)律，這是一個(gè)遞推和數(shù)列，前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，所以( )=9+14=23。故正確答案為D。

　　【例6】 15,5,3,53,()。

　　A. 95B. 275C. 159D. 915

　　【解析】 本題正確答案為A。規(guī)律為前兩項(xiàng)相除等于第三項(xiàng)，即15÷5=3，5÷3=53，3÷53=(95)。故正確答案為A。