比例問題的核心方法——設“1”法：將某個量設為便于計算的某一常數(shù)。

　　十字交叉法基本原理：加權(quán)平均問題中，權(quán)重影響的是與“平均值”的偏向。即權(quán)重越大則平均值距其越近;權(quán)重越小則平均值距其越遠。

　　工程問題基本關系式：工作總量=工作效率×工作時間。

　　濃度問題基本關系式：濃度=溶質(zhì)溶液×100%。

　　典型真題

　　【例1】 王明抄寫一份報告，如果每分鐘抄寫30個字，則用若干小時可以抄完。當抄完25時，將工作效率提高40%，結(jié)果比原計劃提前半小時完成。問這份報告共有多少字?()

　　A. 6025字B. 7200字

　　C. 7250字D. 5250字

　　【解析】 本題正確答案為D。工程問題。假設每分鐘抄寫30個字，需要t分鐘完成。完成25時，工作效率提高到30×(1+40%)=42，在剩下的35的工作量中，原工作效率∶實際工作效率=30∶42，原計劃時間∶實際時間=35t∶(35t-30)，由于在工作量一定的情況下，工作效率和工作時間成反比，所以35t∶(35t-30)=42∶30，t=175(分鐘)。這份報告的總字數(shù)為30×175=5250。正確答案為D。

　　【例2】 (2012上—天津事業(yè))將A、B、C三個水管打開向水池放水，水池12分鐘可以灌滿;將B、C、D三個水管打開向水池放水，水池15分鐘可以灌滿;將A、D兩個水管打開向水池放水，水池20分鐘可以灌滿。如果將A、B、C、D四個水管打開向水池放水，水池須多少分鐘可以灌滿?()

　　A. 25B. 20C. 15D. 10

　　【解析】 本題正確答案為D。工程問題。假設水池的水量為1，那么A+B+C=112，B+C+D=115，A+D=120，由此可得2(A+B+C+D)=112+115+120=15，A+B+C+D=110，即四個水管同時打開放水，需要10分鐘可以灌滿。正確答案為D。

　　【例3】 開挖一條長1200米的水渠，其中一段土質(zhì)較硬，每10米需3人挖4天，另一段土質(zhì)較軟，每10米需2人挖3天，經(jīng)估算，這段水渠可由40人花30天時間挖完，問土質(zhì)較硬的一段有多長?()

　　A. 400米 B. 600米 C. 800米 D. 1000米

　　【解析】 本題正確答案為D。根據(jù)已知，土質(zhì)較硬的每10米需要1人挖3×4=12(天)，土質(zhì)較軟的每10米需要1人挖2×3=6(天)，這段水渠可由1人花40×30=1200(天)完成。假設水渠全是軟土質(zhì)，則需要1200÷10×6=720(天)，比估算的少1200—720=480(天)，所以硬土質(zhì)有480÷(12—6)×10=800(米)。故正確答案為C。

　　【例4】 甲、乙、丙、丁、戊合做一批零件。甲做的個數(shù)是其他四個人工作總量的一半，乙做的個數(shù)是其他四個人工作總量的13，丙做的個數(shù)是其他四個人工作總量的14，丁做的個數(shù)是其他四個人工作總量的15，戊做了120個。五個人共做了()個零件。

　　A. 480B. 960C. 1200D. 2400

　　【解析】 本題正確答案為D。由題意可知甲完成了工作總量的1(1+2)=13,乙完成了工作總量的1(1+3)=14, 丙完成了工作總量的1(1+4)=15, 丁完成了工作總量的1(1+5)=16。故可知工作總量為120(1-13-14-15-16)=2400(個)。

　　【例5】 飯店購進了三種蔬菜，其中白菜的重量占27，黃瓜的重量和其他兩種蔬菜重量之和的比是2∶3，黃瓜比白菜多12千克。共購進蔬菜()千克。

　　A. 35B. 75C. 105 D. 150

　　【解析】 本題正確答案為C。由題意可知黃瓜的重量占全部蔬菜的比例為2(2+3)=25，可知全部蔬菜重量為12(25-27)=105(千克)。

　　【例6】 有甲、乙兩項工作，李師傅單獨完成甲工作需要10天，單獨完成乙工作需要12天;孫師傅單獨完成甲工作需要3天，單獨完成乙工作需要15天。如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要()天。

　　A. 8B. 350/39C. 11 D. 15

　　【解析】 本題正確答案為A。孫師傅完成甲工作效率比李師傅高，完成乙工作則相反。因此讓孫師傅先用3天完成甲工作，此時李師傅完成了乙工作的312=14，因此還需要兩位師傅工作的天數(shù)為(1-14)(112+115)=5(天)，兩項工作共用8天。

　　【例7】 某單位每年生活用水占總用水量的35。2010年通過行政、技術(shù)、經(jīng)濟等手段加強用水管理，調(diào)整用水結(jié)構(gòu)，改進用水方式，科學、合理、有計劃、有重點地用水，提高水的利用率，僅生活用水一項就節(jié)約了5000噸，減少了13。問該單位2009年總用水量是多少?()

　　A. 3.5萬噸B. 3萬噸

　　C. 2.5萬噸D. 2萬噸

　　【解析】 本題正確答案為C。比例問題。2009年生活用水為5000÷13=15000(噸)，總用水量為15000÷35=25000(噸)=2.5(萬噸)，故選C。

　　【例8】 有20人修筑一條公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實際用多少天?()

　　A. 16B. 17C. 18D. 19

　　【解析】 本題正確答案為D。設總的工作量為“1”，則每人每天的效率為115÷20=1300。動工3天所完成的工作量為315=15，剩余工作量完成所需時間為1-151300×(20-5)=16(天)。則修完這段公路實際用的時間為3+16=19(天)。故正確答案為D。

　　【例9】 一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?()

　　A. 14B. 16C. 15D. 13

　　【解析】 本題正確答案為A。設總工程量為“1”，甲、乙合作的效率為120+110=320，則6個周期后工作量為320×6=910，剩110，由于第13天是甲挖，其工作效率為120，故第13天不能挖完，需再挖一天，即14天。

　　【例10】 在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入m千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則m為多少千克?()

　　A. 8B. 12C. 4.6D. 6.4

　　【解析】 本題正確答案為D。設原來的溶液為x千克，由于第一次溶質(zhì)不變，則有

　　40%·x=(x+4)·30%?x=12

　　又因再加入m千克純酒精，溶質(zhì)增加，則有

　　40%·x+m=(x+4+m)·50%

　　解得：m=6.4。



推薦閱讀：

　　2013天津事業(yè)單位考試招考信息匯總

　　2013年天津事業(yè)單位筆試輔導課程