數(shù)學運算：每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求應(yīng)試者熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，利用基本的數(shù)學知識，準確、迅速地計算出結(jié)果。

　　計算問題的常用方法：

　　1.湊整法：通過湊成1，10，100這樣比較“整”的數(shù)來計算的方法。

　　2.乘法分配律法：

　　正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　逆向乘法分配律(又叫“提取公因式法”)：ac+bc=(a+b)c

　　3.公式法：

　　平方差公式：a2-b2=(a-b)(a+b)

　　完全平方和/差公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

　　立方和/差公式：a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2)

　　完全立方和/差公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

　　等差數(shù)列求和公式：Sn=n(a1+an)2

　　等比數(shù)列求和公式：Sn=a1(1-qn)1-q(q≠1)

　　4.整體消去法：在比較復雜的計算當中，將相近的數(shù)化為相同的數(shù)，從而作為一個整體進行抵消的方法。

　　5.尾數(shù)判定法：利用目標答案的尾數(shù)計算的方法，包括傳統(tǒng)意義上的尾數(shù)法、多位尾數(shù)法、除法尾數(shù)法等。其基本依據(jù)是：和、差、積的尾數(shù)就是尾數(shù)的和、差、積的尾數(shù)。

　　6.估算法：通過估算答案的范圍來解題的方法。

　　典型真題

　　【例1】 計算：7450×876÷438=()。

　　A. 13900B. 14900C. 15900D. 16900

　　【解析】 本題正確答案為B。對原式進行變形有： 7450×876÷438=7450×2×438÷438=14900。故正確答案為B。

　　【例2】 2009÷200920092010+1÷2011=()。

　　A. 0B. 1C. 2009D. 2011

　　【解析】 本題正確答案為B。對原式進行變形整理有：2009÷200920092010+1÷2011=2009÷(2009×2010+20092010)+12011=2009÷2009×20112010+12011=20102011+12011=20112011=1。故正確答案為B。

　　【例3】 □、△、○分別代表三個數(shù)字，如果□÷△=○,則下列哪一個結(jié)論不正確?()

　　A. □=△×○B(yǎng). △=□÷○C. △=□×○D. □=○×△

　　【解析】 本題正確答案為C。根據(jù)已知□÷△=○，則應(yīng)該有□=△×○和△=□÷○，而不是△=□×○，所以C錯誤。故正確答案為C。

　　【例4】 定義a?b=2ab-3b。已知x?(5?2)=42，則x=()。

　　A. 6B. 5C. 4D. 3

　　【解析】 本題正確答案為D。x?(5?2)=x?(2×5×2-3×2)=x?14=2x×14-3×14=28x-42=42，解得x=3。

　　【例5】 112×13+113×14+…+119×20的值為()。

　　A. 110B. 120C. 130 D. 140

　　【解析】 本題正確答案為C。計算問題，112×13+113×14+…+119×20=112-113+113-114+…+119-120=112-120=130，故選C。

　　【例6】 1966，1976，1986，1996，2006這五個數(shù)的總和是()。

　　A. 6016B. 7865C. 5121D. 9930

　　【解析】 本題正確答案為D。

　　解一：四個選項的尾數(shù)不同，因此本題可采用尾數(shù)法。五個數(shù)之和的尾數(shù)為6+6+6+6+6的尾數(shù)，為0，故正確答案為D。

　　解二：五個數(shù)是等差數(shù)列，1986為這五個數(shù)的中位數(shù)，故五個數(shù)的和為：1986×5=9930。故正確答案為D。

　　【例7】 125×37×32×25的值是()。

　　A. 8400000B. 4755000C. 3700000D. 7400000

　　【解析】 本題正確答案為C。原式=37×(125×8)×(4×25)，故所得數(shù)的前兩位應(yīng)是37，選C。

　　【例8】 131+2023131+50505313131+1313131331313131=()。

　　A. 2031B. 2131C. 2231D. 2331

　　【解析】 本題正確答案為B。本題需要掌握“循環(huán)數(shù)”的因式分解，即202=101×2，3131=101×31，50505=10101×5，…，13131313=1010101×13，31313131=1010101×31，所以原式各項約分后為：131+231+531+1331=2131，因此本題選B。

　　【例9】 (2009上—內(nèi)蒙古)6802-162×122-4642=()。

　　A. 195200B. 196000

　　C. 210240D. 198000

　　【解析】 本題正確答案為C。尾數(shù)法。162×122粗略計算為***64，4642粗略計算為****96，

　　又因6802=****00，故原式的計算結(jié)果不可能為兩個零，排除A、B、D，選C。

　　【例10】 24×55×375÷225-2008=()。

　　A. 168B. 172C. 184D. 192

　　【解析】 本題正確答案為D。原式=3×8×5×11×125×39×25-2008=8×25×11-2008=2200-2008=192。

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