A、B、C三地之間彼此有唯一道路相連，且任兩地之間的道路長度均為x千米。已知從B地出發(fā)，往A地和C地都是下坡路，C地到A地是平路。甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，甲往B地方向、乙往C地方向，在三地之間不停循環(huán)行駛。已知甲車全程保持勻速，乙車在上坡、平路和下坡時，速度分別為甲車的0.5、1和2倍。兩車第一次和第二次相遇的位置最短相隔y千米(按道路長度計算)，問y的值在以下哪個范圍內(nèi)?

A.y

B.x≤y≤1.15x

C.1.15x≤y<1.3x

D.y≥1.3x

解析

第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類。

第二步，根據(jù)甲、乙的速度的關(guān)系，賦值甲的速度為1，乙上坡速度為0.5、平路速度1、下坡速度2。第一次相遇點為D，甲從A點到B點速度為1，乙從A點到C點是平路速度為1，甲和乙同時分別到達B、C，甲由B到C點速度為1，乙有C到B點速度為0.5，根據(jù)時間相同時路程之比等于速度之比，可知BD=2CD，即BD=BC=。

第三步，從D到第二次相遇點E，乙由D到B點，路程是甲的2倍，速度是甲的一半，所用時間為甲的4倍，因此當(dāng)乙到達B點時，甲到達A點。甲由A到B速度是1，乙由B到A下坡速度是2，根據(jù)時間相同時路程的比等于速度的比，可知BE=2AE，即BE=AB=。y為道路長度最短=BD+BE=。

因此，選擇D選項。

考點

數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)運算

行程問題 相遇追及類