某論壇上午舉辦甲會議，下午舉辦乙會議。報名參加甲會議和乙會議的人次之和正好為520。已知甲會議共報名240人。且報名參加甲會議的人中有一半報名參加乙會議，問僅報名參加乙會議的人數(shù)約占至少報名參加2個會議之一總?cè)藬?shù)的：

A.30%

B.40%

C.50%

D.60%

解析

第一步，本題考查容斥問題，屬于二集合容斥類，用畫圖法解題。

第二步，設報名乙會議人數(shù)為x，甲會議報名240人，兩個會議均報名120人，根據(jù)總?cè)舜螢?20列方程，240+x=520，解得x=280，由題意可畫出下圖

第三步，僅報名參加乙會議人數(shù)=280-120=160人，至少報名參加2個會議之一總?cè)藬?shù)=240+280-120=400。僅報名參加乙會議人數(shù)占至少報名參加2個會議之一總?cè)藬?shù)=160÷400=40%。

因此，選擇B選項。

考點

數(shù)量關系

數(shù)學運算

容斥問題 二集合容斥類