指數(shù)函數(shù)的概念

　　張三莉

　　尊敬的給評委老師，大家好!我是應(yīng)聘高中數(shù)學的14號考生，今天我試講的課題是《指數(shù)函數(shù)的概念》，下面開始我的試講。

　　導(dǎo)入

　　同學們已經(jīng)學習了生物中的細胞分裂，在細胞分裂的過程當中，我們知道一個細胞能夠分裂成兩個，這兩個細胞又分裂成四個細胞，這樣細胞依次的分類下去，那么細胞分裂n 次后，最后細胞的個數(shù)是多少呢?那么我們是不是可以得出一個細胞分裂次數(shù)和細胞個數(shù)的一個關(guān)系式呢?請一位同學來回答。請中間那位女同學回答一下，好，請坐，這位同學基本上說出了問題的答案，我們來一起總結(jié)一下。那么這樣一組數(shù)字我們能不能用函數(shù)來表示呢?這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容《指數(shù)函數(shù)》

　　新授

　　師：請同學們分組討論得出該組數(shù)列用函數(shù)表示的式子。

　　師：同學們總結(jié)的都非常好，那么有沒有哪位同學說一下具體得指數(shù)函數(shù)的定義?

　　生：指數(shù)函數(shù)是一種特殊的函數(shù);

　　生：知識函數(shù)是形如y=ax的式子;

　　師：這兩位同學都說的不錯，有沒有同學能表述的更完整呢?來，靠窗子的那位同學你來說一下。

　　生：形如y=ax，且0

　　師：恩，這位同學總結(jié)的非常到位，說明這位同學的總結(jié)概括能力很好，同學們需要像他學習一下，好的 請坐。

　　師：那么為什么需要對a進行規(guī)定呢?而且還規(guī)定在了0~1之間呢?好，我們現(xiàn)在四人為一小組，給大家五分鐘試講大家討論一下，之后我們請小組代表來說一下。

　　師：好，討論時間到，哪個小組代表來說一說?

　　組1：因為不對a進行規(guī)定的話，這個函數(shù)就沒有意義。

　　師：恩，這個小組只說出了一部分，還有小組補充嗎?來，你們小組說一下。

　　組2：因為a的取值能夠影響函數(shù)，比如a=1時，函數(shù)就為y=1x，這樣函數(shù)恒等于y=1.

　　師：恩，這個小組的思路是比較正確的，同學們不妨參照著數(shù)軸來看看a的取值。我們把0和1首先在數(shù)軸上標出，可以看到這兩個數(shù)將數(shù)軸分為了三個區(qū)間，兩個數(shù)，那么大家分區(qū)間討論一下具體得取值。

　　生1：

　　生2：

　　生3：

　　師：恩，同學們都說的很好，那么其實大家的討論都是對的

　　練習

　　1、判斷題：一般地，形如y=ax叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域為R。(╳)

　　2、課堂練習：

　　下列哪些是指數(shù)函數(shù)：

　　y=4x y=x4 y=-4xy=(-4)xy=xxy=42x

　　小結(jié)

　　同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會?

　　作業(yè)

　　畫出y=2x、y=(1/2)x和y=3x的圖像。

　　板書

　　指數(shù)函數(shù)

　　一般地，形如y=ax(a>1，a≠0)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域為R。