《全等三角形》 第1課時

　　張三莉

　　《全等三角形》選自人教版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢?

　　生1：全等三角形。

　　生2：全等三角形的性質(zhì)。

　　師：同學(xué)們真棒。那誰能說一說什么是全等三角形?全等三角形的性質(zhì)是什么呢?

　　生1：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　生2：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

　　師：非常好�？磥泶蠹易屑�(xì)聽了，那除了比一比能夠知道兩個三角形能不能重合，來知道他們是否全等后，大家還知道哪些方法能夠判斷他們是否全等呢?那么這節(jié)課我們一起來探討一下如何判定兩個三角形全等(板書——三角形全等的判定)同學(xué)們進(jìn)行分組討論仔細(xì)想一想，如何對二者進(jìn)行判定?

　　師：同學(xué)們，同桌兩人合作在紙板上畫一個三角形ABC，使得AB=7cm，AC=6cm，角B等于30°。畫出另一個三角形A’B’C’，使得A’B’=7cm，A’C’=6cm，角B等于30°并剪下這兩個三角形，然后說看二者能否完全重合。

　　生1：能夠重合。

　　生2：可以重合。

　　師：非常好。大家仔細(xì)想一想，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?

　　師：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

　　生：兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　　師：表示兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系。

　　師：尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?

　　生1：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等;全等三角形的對應(yīng)角相等。

　　師：用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)

　　生2：如圖：∵∆ABC≌ ∆DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等)

　　師：非常好。圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

　　生3：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法。

　　師：答對了。我們已經(jīng)知道全等三角形的概念，回顧一下，你能找出它的對應(yīng)角、對應(yīng)邊嗎?練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么呢?

　　生：我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，探索了找兩個全等三角形對應(yīng)元素的方法，并且利用性質(zhì)解決簡單的問題。

　　師：作業(yè)：找出一組全等三角形，并找出其對應(yīng)關(guān)系。