(一)平方數(shù)列

　　平方數(shù)列的主要特點(diǎn)是數(shù)列中的各項(xiàng)數(shù)字均可轉(zhuǎn)化成某一數(shù)字的平方。故只要某一數(shù)列符合這個(gè)特點(diǎn)，就可用平方數(shù)列的規(guī)律來(lái)嘗試解題。

　　【例20】16，36，25，49，36，64 ，()。

　　A.49 B.81 C.100 D.121

　　【解答】 本題正確答案為A。這是一個(gè)平方數(shù)列。將上述數(shù)列變形后，可以得到4^2，6^2，5^2，7^2，6^2，8^2。這種數(shù)列撇去相同處——2次方，又可得到一個(gè)新的數(shù)列4，6，5，7，6，8，該新數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，故第7項(xiàng)應(yīng)為7。倒推過(guò)去，空缺處應(yīng)為7^2=49，故選A。

　　(二)平方數(shù)列的變式

　　平方數(shù)列的變式是指在平方數(shù)列的基礎(chǔ)上進(jìn)行某種變化后得到的新數(shù)列，這種變化通常是指“加減某一常數(shù)”的變化。

　　【例21】79 ，102，119，146，() 。

　　A.158 B.162 C.167 D.172

　　【解答】 本題正確答案為C。 這是一個(gè)平方數(shù)列的變式。經(jīng)觀察可知：9^2-2=79，10^2+2=102，11^2-2=119，12^2+2=146，即該數(shù)列各項(xiàng)是由平方數(shù)列各項(xiàng)加2或減2后得出。依此規(guī)律，第5項(xiàng)應(yīng)為132-2=167，故C項(xiàng)為正確答案。