解法4：奇偶特性和尾數(shù)法相結(jié)合

　　例題：(2012年國考)超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?

　　A.3　　B.4　　C.7　　D.13

　　解析：根據(jù)題目，設(shè)大盒x個，小盒y個，則，12x+5y=99，根據(jù)奇偶特性，99是奇數(shù)，12x一定是偶數(shù)，則5y一定是奇數(shù)，則5y的尾數(shù)一定為5，而且99的尾數(shù)是9，所以12x的尾數(shù)必須是4，則x只能等于2或者7，代入12x+5y=99，求出，x=2,y=15或x=7,y=3(因為x+7=10,但題目說共用了十多個，所以排除)，因此x-y=15-2=12,選D項。

　　練習：(2007年國考)共有20個玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定，制作的玩具每合格一個得5元，不合格一個扣2元，未完成的不得不扣。后小王共收56元，那么他制作的玩具中不合格的共有( )個。

　　A.2 B.3 C.5 D.7

　　解析：根據(jù)題意，設(shè)合格為x，不合格為y，則，5x-2y=56，56為偶數(shù)，2y為偶數(shù)，則5x一定為偶數(shù)，那么5x的尾數(shù)一定為0，又因為，56的尾數(shù)為6，所以，2y的尾數(shù)一定是4，因此，y是2或7，可以排除B、C;代入D選項，y=7，解得x=14，x+y>20，排除，只剩下A選項，(代入A，y=2，x=12，x+y<20，滿足題目條件)，所以選A項。注：此題利用奇偶特性和尾數(shù)法相結(jié)合解題。

　　多元不定方程組

　　例題：(2009年國考)甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢

　　A.10元 B.11元 C.17元 D.21元

　　解法1：整體替換法

　　解析：根據(jù)題目，設(shè)購買簽字筆、圓珠筆、鉛筆分別為x元、y元、z元。

　　根據(jù)題意，可得　　

　　因為題目要求各買一支共用多少錢，即求，x+y+z=?，所以就把x+y+z看成一個整體，可得，

　　把x+y+z和x+3y看成一個整體，分別設(shè)為M，N，則

　　這樣，多元不定方程組，就變成一元方程組，解得M=10，即x+y+z=10，選A項。

　　解法2：設(shè)0法

　　解析：根據(jù)題意，可列方程　　

　　多元不定方程組，不能單獨求出x,y,z。但是若能變成二元不定方程組，則可以單獨把未知數(shù)求出，因此，對于本題目可以設(shè)其中的一個未知數(shù)為0，就相當于買兩種筆，送了一種筆。一般設(shè)系數(shù)比較大的未知數(shù)為0，這樣便于計算，因此，設(shè)y=0，當然也可以設(shè)x或z為0都可以。則可得

　　解得，x=11，z=-1，則，x+y+z=11+0+(-1)=10，選B項。

　　解法3：拼湊法

　　這種方法，一般是兩個方程相加或相減之后，再進行拼湊。要求考生有一定的數(shù)字敏感性，對考生素質(zhì)要求較高�！　�

　　根據(jù)題意，①

　�、�

　�、�-①得，x + 3y=11，則，3x + 9y=33 ③，②- ③=x+y+z=10，選B項。

　　練習：小剛買了3支鋼筆，1個筆記本，2瓶墨水花去35元錢，小強在同一家店買同樣的5支鋼筆，1個筆記本，3瓶墨水花去52元錢，則買1支鋼筆，1個筆記本，1瓶墨水共需多少元?(2012深圳市考)

　　A.9 B.12 C.15 D.18

　　解析：這道題，除了方法二外，其它三種方法都適用，其中，拼湊法也是先相減。

　　總之，廣大考生只要把上述方法掌握透徹，無論國考還是省考，不定方程問題都是紙老虎。專家提醒考生們不定方程中的一些計算方法，如代入法、數(shù)字特性法(奇偶特性法、尾數(shù)法)不僅可以應(yīng)用在解決不定方程問題，而且在行測數(shù)學運算的其它題目也可以廣泛應(yīng)用，甚至在資料分析題目中也可以大顯身手，所以，希望廣大考生能夠真正掌握上述方法。