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事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗：數(shù)量關系之比例的應用之正反比

同學們，接下來要帶大家學習比例思想中比較重要且常用的知識點——正反比的應用。正反比是我們學生時期學過的知識點，大家一起來回顧一下：

一、知識回顧

A一定 M變大，B也變大，變化趨勢相同，所以M和B成正比例關系。

M=A×B,當 B一定 M變大，A也變大，變化趨勢相同，所以M和A成正比例關系。

M一定 B變大，A就變小，變化趨勢相反，所以A和B成反比例關系。

總結(jié)：乘積一定的兩個數(shù)成反比，比值一定的兩個數(shù)成正比。

但是這個知識點在我們的考試中很少有直接的應用，我們舉個例子：

1、甲乙兩個人速度之比為3:2，求在相同時間內(nèi)兩人走過的的路程之比?

對于我們同學來講，這題目很簡單，直接得到路程之比為3:2，但是理論上怎么得到的呢?

假設時間為t，兩個人的速度分別為V1和V2，走過路程分別為S1和S2，建立等量關系t=S1/V1=S2/V2整理可以得到，S1/S2=V1/V2=3/2。三者的正比，原理一致。

2、甲乙兩個人跑相同的路程所用時間之比為3:2，求兩人的速度之比為?我們很多同學都說2:3，那是為什么呢?

假設路程為S，兩個人的速度分別為V1和V2，時間分別為t1和t2，建立等量關系S=V1×t1=V2×t2，則可以得到V1/V2=t2/t1=(1/t1)/(1/t2)=2/3，這里我們才能得到兩人所用時間之比為2:3。

3、甲、乙、丙兩個人跑相同的路程所用時間之比為3:2:1，求三個人的速度之比為?

這樣又如何求呢?假設路程為S，兩個人的速度分別為V1、V2、V3，時間分別為t1、t2、t3，建立等量關系S=V1×t1=V2×t2=V3×t3，,則可以得到V1/V2=t2/t1=(1/t1)/(1/t2)，V1/V3=t3/t1=(1/t1)/(1/t3)，這里我們才能得到兩人所用時間之比為。V1:V2:V3=1/t1:1/t2:1/t3=1/3:1/2:1/1=2:3:6。

結(jié)論：求正比就是比例不變，反比等于倒數(shù)之比。

我們來看一道題目：

例1：做一項工程，甲乙的效率之比為3:7，且甲單獨做比乙多用8天，則乙單獨做此項工作需要幾天?

分析：工作總量=工作效率×工作時間，即W=P×t，W一定，就是P、t的乘積一定，所以二者成反比關系，p之比為3:7，所以時間之比為7:3，比例量相差4份對應8天，所以我們可以知道1份對應2天，而乙用了3份對應6天。

例2：小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘?

A.45 B.48 C.56 D.60

分析：根據(jù)公式S=V×t,當S一定時，V和t成反比，題目中步行、跑步、騎車三者的速度之比為1:2:4，則相同路程所用時間之比為4:2:1，可以知道騎車從A城去B城，再步行返回A城，所用時間為4+1=5份，對應2小時，那么跑步從A城到B城需要2份對應48分鐘。

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