某論壇上午舉辦甲會(huì)議，下午舉辦乙會(huì)議。報(bào)名參加甲會(huì)議和乙會(huì)議的人次之和正好為520。已知甲會(huì)議共報(bào)名240人。且報(bào)名參加甲會(huì)議的人中有一半報(bào)名參加乙會(huì)議，問(wèn)僅報(bào)名參加乙會(huì)議的人數(shù)約占至少報(bào)名參加2個(gè)會(huì)議之一總?cè)藬?shù)的：

A.30%

B.40%

C.50%

D.60%

第一步，本題考查容斥問(wèn)題，屬于二集合容斥類，用畫(huà)圖法解題。

第二步，設(shè)報(bào)名乙會(huì)議人數(shù)為x，甲會(huì)議報(bào)名240人，兩個(gè)會(huì)議均報(bào)名120人，根據(jù)總?cè)舜螢?20列方程，240+x=520，解得x=280，由題意可畫(huà)出下圖

第三步，僅報(bào)名參加乙會(huì)議人數(shù)=280-120=160人，至少報(bào)名參加2個(gè)會(huì)議之一總?cè)藬?shù)=240+280-120=400。僅報(bào)名參加乙會(huì)議人數(shù)占至少報(bào)名參加2個(gè)會(huì)議之一總?cè)藬?shù)=160÷400=40%。

因此，選擇B選項(xiàng)。

考點(diǎn)

數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)運(yùn)算

容斥問(wèn)題 二集合容斥類