北京事業(yè)單位考試的備考季來了，北京華圖將為參加事業(yè)單位考試的朋友們提供最新的招考資訊與備考習(xí)題。小編將邀請北京華圖事業(yè)單位考試專家為大家解讀事業(yè)編考試真題，幫助考生朋友們掌握事業(yè)編筆試考試技巧和事業(yè)編考試面試技巧。大家也可以添加北京事業(yè)單位備考交流QQ群147893985

考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分題型多，難度大，學(xué)員往往時間不夠，看到一道題不知如何著手做題。下面教育專家給各位考生總結(jié)能用分解質(zhì)因數(shù)解決的題型，并用例題進(jìn)行詳細(xì)講解，希望各位考生能夠在考試過程中拿到這類題目的分?jǐn)?shù)。

一、分解質(zhì)因數(shù)定義

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)(從小到大)相乘的形式，把一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)數(shù)乘積的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)，方法：短除法。

二、分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用

1.求正約數(shù)的個數(shù)

分解質(zhì)因數(shù)法求正約數(shù)個數(shù)的方法：質(zhì)因數(shù)的指數(shù)加1后相乘。

公式：P=2a1×3a2×5a3×7a4×11a5…，P的正約數(shù)的個數(shù)=(a1+1)×(a2+1)×(a3+1)×(a4+1)

注：(1)數(shù)的約數(shù)成對出現(xiàn);(2)平方數(shù)的約數(shù)有奇數(shù)個。

例1. 1440的正約數(shù)的個數(shù)為()

【解析】1440=25×32×5，應(yīng)用公式，正約數(shù)的個數(shù)=(5+1)×(2+1)×(1+1)=36。

例2.學(xué)校準(zhǔn)備了1152塊正方形彩板，用它們拼成一個長方形，有多少種不同的拼法?

A.52 B.36 C.28 D.12

【解析】無論是正方形還是長方形，用的都是這1152塊彩板，1152塊彩板總面積是不變的，將其變成長方形，只是長寬改變。由于面積等于長×寬，所以此時長和寬就是面積的約數(shù)，有多少個長方形就是有多少對長和寬，也就是求1152的正約數(shù)的個數(shù)，1152=27×32，正約數(shù)的個數(shù)=(7+1)×(2+1)=24，成對出現(xiàn)，所以拼法為24÷2=12種，選D。

例3.設(shè)有編號為1、2、3、…、10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號是1的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號是2的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……，第n名(n≤10)游戲者，將所有編號是n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如 此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號與最小編號的差是?

A.2 B.4 C.6 D.8

【解析】一開始是背面向上，最后的狀態(tài)是正面向上，那么按照游戲規(guī)則每張紙牌被翻了奇數(shù)次，被翻了幾次的計算根據(jù)題目的意思其實就是求杯子編號的正約數(shù)的個數(shù)，正約數(shù)的個數(shù)要為奇數(shù)次，根據(jù)結(jié)論，平方數(shù)的正約數(shù)為奇數(shù)個，所以最后正面向上的是編號為1，4，9的杯子，最大編號與最小編號的差為9-1=8，選D。

2.方塊組合拆分問題

例4. 三年一班共有24人，可以排成多少個不同的矩形方陣?

A.3 B.4 C.8 D.12

【解析】根據(jù)題意，矩形方陣由行列組成，每行的人數(shù)乘以每列的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)24人，要想求有多少種不同的情況，只需求24有多少個不同的正約數(shù)，24=23×3，正約數(shù)個數(shù)為(3+1)×(1+1)=8，答案選C。

例5. 將24個相同的瓶子排成矩形方陣，有多少種不同的排法?

A.3 B.4 C.8 D.12

【解析】分析過程與例4相同，但是不同點在于，瓶子與人不一樣，瓶子長一樣，不分前后左右，所以最終的情況數(shù)需要除以2，答案為4種，選B。

3.已知幾個數(shù)的乘積求這幾個數(shù)

例6.四個連續(xù)自然數(shù)的乘積為3024，則這四個數(shù)的和是多少?

A.28 B.30 C.32 D.34

【解析】3024=24×33×7，3024尾數(shù)是4，所以四個數(shù)都不可能尾數(shù)為0或者5，同時不可能是兩位數(shù)，因為兩位數(shù)，最小的積也在五位數(shù)以上，所以這四個數(shù)只能是6，7，8，9，加和為30，選B。

例7.張大伯賣白菜，開始定價為每千克5角錢，一點都賣不出去，后來每千克降低了幾分錢，全部白菜很快就賣了出去，一共收入22.26元，則每千克降低了幾分錢?

A.3 B.4 C.6 D.8

【解析】總價錢=單價×數(shù)量，題目中出現(xiàn)好幾個單位，全部轉(zhuǎn)化為分，則5角錢=50分，降低幾分錢之后單價變?yōu)?0幾分，收入為2226分，2226=53×2 ×3×7=53×42，則數(shù)量為53千克，降價之后單價為42分，所以降了8分，選D。

通過教育專家以上剖析可以發(fā)現(xiàn)，質(zhì)因數(shù)的分解的具體應(yīng)用已經(jīng)比較了然，只要我們做好對于以上知識點的梳理，相信大家會發(fā)現(xiàn)解題思路都是萬變不離其宗，考生只要掌握其中規(guī)律一定能順利將這類題完全拿下，預(yù)祝各位考生在考試中“成功考試”。