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所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學思想。我們所學的思想都是一些考試時經常會用的解題方法，可是很多學生在面對題目時卻總是分不清什么樣的題該用什么樣的方法。所以我們要想更好地運用所學方法，就必須要知道這些思想方法該用在什么樣的題目里。對于極限思想，一般題干的問法會出現(xiàn)最多/少、至多/少、最大/小等等表示極值的詞匯，但是出現(xiàn)這些詞匯的題目不一定就絕對是極限思想的題目。所以我們在解決極限思想的題目時，更多的還是根據(jù)各個考點的題型特征具體的解決。

所謂的和定最值問題是指，多個數(shù)的和一定時，求其中某個數(shù)的最大值或者最小值問題。比如說，甲乙兩個人總共有一百萬，問甲最多有多少。這就是典型的和定最值問題。

我們在解決和定最值問題時，所遵循的原則也是根據(jù)生活常識就可以理解。比如剛剛說的甲乙兩個總共有一百萬，問甲最多有多少，我們知道甲最多也只有一百萬。而且你會發(fā)現(xiàn)，此時的乙只能是零。因為當兩個數(shù)的和一定時，一個人多，另一個人就必然多，反過來也是一樣。所以我們在解決和定最值問題時只要記住：求某個數(shù)的最大值時，我們就讓其余的數(shù)盡可能的小;而求某個數(shù)的最大值時，我們就讓其余的數(shù)盡可能的大就行。對于和定最值問題，不管是正向求極值，還是逆向求極值，我們只要記住原則，再根據(jù)題干具體分析即可。

例：要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾顆?

A.7 B.8 C.10 D.11

解析：此題很明顯就是和定最值問題，要求最小值，我們就讓他的盡可能的大就行，可是其他的再大也不能大過最大的。設最大為X，則其他依次為X-1，X-2，X-3，X-4，五個數(shù)的和為21，則X=31/5=6...1，因此選A。

例：一學生在期末考試中6門課成績的平均分是92.5分，且6門課得成績是互不相同的整數(shù)，最高分是99分，最低分式76分，則按分數(shù)從高到低居第三的那門課至少得分為：

A.95 B.93 C.96 D.97

解析：6門課成績的平均分是92.5分，則說明6個數(shù)的和是92.5*6=555，所以典型的和定最值問題。要求第三的那門課至少得多少分，則讓其余的都盡可能的大即可，比它大的要盡可能大，比它小也要盡可能的大，設第三得分為X，則6門課得成績分別為99,98，X,X-1，X-2，76。六個數(shù)的和為555，則X=95，答案選A。

例：電視臺要播放一部40集的電視劇，每天至少播放一集，如果要求每天播放的集數(shù)互不相等，則該電視劇最多可以播放幾天?

A.7 B.8 C.6 D.5

解析：如果要播放天數(shù)多，則每天播放的集數(shù)就要盡可能少，若依次是1、2、3、4、5、6、7、8，和為36，還余下4集，因為每天的集數(shù)互不相等，所以這4集必然要放入前八天中，因此最多8天，答案選B。