(一)和差數(shù)列

　　和差數(shù)列的主要特點(diǎn)為第三項(xiàng)是由前兩項(xiàng)產(chǎn)生的，故只要第三項(xiàng)與前兩項(xiàng)存在某種聯(lián)系且變化幅度不是很大，就可以考慮和差數(shù)列的規(guī)律。

　　【例1】1，2，3，5，8，13，()。

　　A.14

　　B.15

　　C.20

　　D.21

　　【解答】 本題正確答案為D。這是一個和數(shù)列。前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，即1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，故空缺項(xiàng)為8+13=21，選D。

　　【例2】17，10，()，3，4，-1。

　　A.7

　　B.6

　　C.8

　　D.5

　　【解答】 本題正確答案為A。這是一個差數(shù)列。前兩項(xiàng)之差等于第三項(xiàng)。即17-10=7，7-3=4，3-4=-1。所以正確答案為A項(xiàng)。

　　(二)和差數(shù)列的變式

　　如果某個數(shù)列的前兩項(xiàng)相加或相減后再經(jīng)過某種變化得到第三項(xiàng)，則這個數(shù)列為和差數(shù)列的變式。這種變化可能是加、減、乘、除某一個常數(shù)，或者與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系等情況。

　　【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， () ， 234。

　　A.162

　　B.156

　　C.148

　　D.145

　　【解答】本題正確答案為D。這是一個和差數(shù)列的變式。注意觀察前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)的關(guān)系：(22+35)-1=56， (35+56)-1=90，(56+90)-1=145， (145+90)-1=234。由此可知，D項(xiàng)是正確答案。

　　【例4】4，8，6，7，()，27/4。

　　A.13

　　B.13/2

　　C.17

　　D.214

　　【解答】 本題正確答案為B。這是一個和差數(shù)列的變式。觀察前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)的關(guān)系：(4+8)÷2=6，(8+6)÷2=7，(6+7)÷2=13/2，(7+13/2)÷2=27/4。由此可知，正確答案是B項(xiàng)。

　　【例5】4，5，11，14，22，()。

　　A.24

　　B.26

　　C.27

　　D.36

　　【解答】 本題正確答案為C。這是一個和差數(shù)列的變式。每相鄰兩項(xiàng)之和構(gòu)成一個平方數(shù)列：4+5=9=3^2，5+11=16=4^2，11+14=25=5^2，14+22=36=6^2。則空缺處應(yīng)為7^2-22=49-22=27。

　　(三)三項(xiàng)和數(shù)列及其變式

　　三項(xiàng)和數(shù)列是數(shù)字推理部分出現(xiàn)的一種新題型。它的基本特點(diǎn)是“三項(xiàng)之和為第四項(xiàng)”。三項(xiàng)和數(shù)列的變式是指三項(xiàng)之和經(jīng)過變化之后得到第四項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)，或者每三項(xiàng)之和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。

　　【例6】0，1，1，2，4，7，13，()。

　　A.22

　　B.23

　　C.24

　　D.25

　　【解答】 本題正確答案為C。這是一個三項(xiàng)和數(shù)列，即前三項(xiàng)之和為第四項(xiàng)。0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，故空缺處應(yīng)為4+7+13=24，所以，正確答案為C項(xiàng)。

　　【例7】2，3，4，9，12，15，22，()。

　　A.27

　　B.31

　　C.36

　　D.42

　　【解答】 本題正確答案為A。這是一個三項(xiàng)和數(shù)列的變式。它的規(guī)律是每相鄰的三項(xiàng)之和構(gòu)成一個平方數(shù)列：2+3+4=9=3^2，3+4+9=16=4^2，4+9+12=25=5^2，9+12+15=36=6^2，12+15+22=49=7^2。故空缺處應(yīng)為8^2=64-(15+22)=27，所以正確答案為A項(xiàng)。