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　　所謂遞推數(shù)列，是指數(shù)列中從某一項開始的每一項都是它前面的項經(jīng)過一定的運算法則得到的數(shù)列。這里的運算法則包括加、減、乘、除、倍、方六種。

　　遞推數(shù)列的核心技巧——“看趨勢、做試探”。

　　看趨勢：根據(jù)數(shù)列當中數(shù)字的變化趨勢初步判斷此遞推數(shù)列的具體形式。注意要從大的數(shù)字開始，并且結合選項來看。

　　做試探：根據(jù)初步判斷的趨勢做合理的試探，得出相關修正項。

　　修正項：要么是一個非常簡單的基本數(shù)列，要么就是一個與數(shù)列當中其他數(shù)相關的數(shù)列。

　　“做試探”示意圖 。

　　【例1】 1，8，9，17，26，()。

　　A. 126B. 59C. 43D. 37

　　【解析】 本題正確答案為C。遞推和數(shù)列。前兩項之和等于第三項，即1+8=9，8+9=17，9+17=26，下一項應該為17+26=43。答案選C。

　　【例2】 0，1，2，5，12，()。

　　A. 16B. 18C. 24D. 29

　　【解析】 本題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第三項起有an=an-2+2an-1，即2=0+2×1，5=1+2×2，12=2+2×5，下一項應該為5+2×12=29。正確答案為D。

　　【例3】 3，7，16，35，()。

　　A. 50B. 54C. 70D. 74

　　【解析】 本題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第二項起，每一項可以寫成：7=2×3+1，16=2×7+2，35=2×16+3，()=2×35+4=74。正確答案為D。

　　【例4】 2，5，9，19，37，()。

　　A. 59B. 64C. 72D. 75

　　【解析】 本題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第三項起有an=2an-2+an-1，即9=2×2+5，19=2×5+9，37=2×9+19，下一項應該為2×19+37=75。正確答案為D。

　　【例5】 1，4，5，9，14，()。

　　A. 18B. 20C. 21D. 23

　　【解析】 本題正確答案為D。觀察規(guī)律，這是一個遞推和數(shù)列，前兩項之和等于第三項，所以( )=9+14=23。故正確答案為D。

　　【例6】 15,5,3,53,()。

　　A. 95B. 275C. 159D. 915

　　【解析】 本題正確答案為A。規(guī)律為前兩項相除等于第三項，即15÷5=3，5÷3=53，3÷53=(95)。故正確答案為A。

　　【例7】 1,2,2,4,(),32。

　　A. 6B. 8C. 16D. 24

　　【解析】 本題正確答案為B。前兩項的乘積等于第三項，1×2=2，2×2=4，2×4=(8)，4×(8)=32。故正確答案為B。

　　【例8】 1，3，4，7，11，()。

　　A. 14 B. 16 C. 18 D. 20

　　【解析】 本題正確答案為C。遞推數(shù)列。第一項+第二項=第三項。故()=7+11=18。故本題選C。

　　【例9】 6，24，60，132，()。

　　A. 2196 B. 210 C. 236 D. 276

　　【解析】 本題正確答案為D。遞推數(shù)列。(前項+6)×2=后項。故()=(132+6)×2=276。故本題選D。

　　【例10】 3，7，16，107，()。

　　A. 1704 B. 1072 C. 1707 D. 1068

　　【解析】 本題正確答案為C。遞推數(shù)列。第一項×第二項-5=第三項。故()=16×107-5。尾數(shù)為7。故本題選C。

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