一、基本數(shù)量關系：

工作總量=工作效率×工作時間

工作效率，就是單位時間內(nèi)完成的工作量。工作總量、效率、時間之間的比例關系為：當工作總量一定，工作效率與工作時間成反比;

當工作效率一定，工作總量與工作時間成正比;

當工作時間一定，工作總量與工作效率成正比。

熟練掌握上述比例關系，只要在一個量固定的情況下，靈活運用正反比確定數(shù)量關系是有效、快速的解題思路之一。

二、常考題型

1.普通工程問題

例1.加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成。當完成加工任務的60%時，采用新技術，效率提高20%。結(jié)果，完成任務的時間提前了10天。問這批零件共有多少個?

A.900 B.1500 C.2250 D.3450

2.多者合作問題

多人同時工作共同完成一項工程，合作效率=每個人的效率之和。

例2. 一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成。問兩人合作幾天可以完成?

A.5 B.6 C.10 D.15

3.交替合作問題

在多人合作完成一項工作的過程中，并不是同時工作，而是依次工作，即按照一定的時間順序進行工作。

例3.一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?【2009-國考-110】

A.13 B.14 C.15 D.16

三、常用方法——特值比例法

特設工作總量為題干已知量(工作效率或工作時間)的公倍數(shù)，再根據(jù)基本數(shù)量關系式進行快速計算。

四、例題解析

例1.【答案】C。解析：此題已知工作效率，要求工作總量，屬于普通工程問題，只需求出原計劃的工作時間即可。綜合運用特值比例法進行求解。由題意可知，完成剩下的2/5的工作量，效率由原來的5提高到6，那么時間比為6:5，即時間提前了1份，對應的具體值為10天，原計劃的6份時間的實際值就為60天，完成了2份工作，完成5份工作得用150天，從而工作總量=15×150=2250，故選C。

【考點點撥】工作總量一定，工作時間與工作效率成反比;比例值與實際值的對應;工作效率一定，工作總量與工作時間成正比。

例2. 【答案】B。解析：此題為最簡單的合作問題，同時開始工作，同時結(jié)束，運用特值法。特設工作總量為工作時間的公倍數(shù)30，則甲、乙的效率分別為2和3，那么合作一天的工作量為2+3=5，合作時間=30÷5=6，故選B。

例3.【答案】B。解析：此題為典型的交替工作問題。特設工作總量為甲、乙工作時間20天和10天的公倍數(shù)20，則甲、乙的工作效率分別為1和2。工作方式為甲、乙、甲、乙、甲、乙……，顯然，甲、乙各工作一天是一個工作周期，一個周期的工作量為二者的效率和1+2=3，則6個周期的工作總量3×6=18最接近工作總量20，此時還剩20-18=2個工作量，需要甲工作1天、乙工作半天，故總的工作時間為6×2+1+0.5=13.5天，故選B。

【考點點撥】交替工作，盡量不用比例法，而用特值法，特設工作總量。關鍵需弄清楚一個工作周期的時間與工作量，以及工作次序。

以上為工程問題的常見基本題型及快速解題方法，希望能夠?qū)Υ蠹业膶W習起到拋磚引玉的作用。